2008년 02월 13일
천사와 악마(1)
Q) 모종의 범죄 사건으로 인해 재판이 벌어졌다. 이 재판의 주요 등장인물은 피고와 검사, 그리고 변호인이다. 세 사람 중 한 사람은 천사이고, 또 한 사람은 악마이며, 나머지 한 사람은 인간이라는 점이 밝혀졌다. 천사는 항상 진실을 말하며, 악마는 항상 거짓말을 말하고, 인간은 필요에 따라 참과 거짓을 자유롭게 말할 수 있다. 또 범인은 이 셋 중 하나이며 악마가 아니라는 사실도 밝혀졌다. 이들 세사람이 법정에서 진술한 바는 다음과 같다.
피고: 저는 결백합니다.
변호인: 피고는 정말로 결백합니다.
검사: 그건 사실이 아닙니다. 피고는 유죄입니다.
각자의 진술이 끝난 후, 배심원들이 모여 판결을 내리고자 했으나 위의 진술만으로는 증거가 불충분하였기에 정확한 결론에 이를 수가없었다. 때문에 재판부는 잠시 휴정을 선포하고, 이 사건의 진상을 가리기 위해 숱한 범죄 사건을 논리적으로 해결했던 것으로유명했던 A라는 형사가 투입할 것을 경시청에 요청하였다. A가 도착하자 재판은 재개되었다. A의 목표는 범인의 신원은 물론, 누가 천사이고 누가 악마이며 누가 인간인지도 더불어 가리는 것이었다. 그래서 그는 이를 알아내기 위한 질문들은 모두 하겠다고 결정했다.
A는 먼저 검사에게 은밀히 물었다. "혹시 검사님께서 범행을 했습니까?" 이에 대해 검사는 A만 알아들을 수 있게 답변을 했다. A는 잠시 생각하더니 피고에게 역시 은밀히 질문을 했다. "범인은 검사인가?" 이에 대해 피고는 A에게만 답변을 했다. 피고의 답변을 듣고, A는 모든 사실을 알아냈다. 각각의 정체와 범인은 누구인가?
A) 일단 피고와 변호인은 같은 진술을 하고 있으므로 둘이 동시에 천사와 악마일 수는 없다. 또 악마는 '나는 결백합니다'라는 증언을 할 수 없으므로 피고는 악마가 아니다. 이 조건들을 배제하고 나면 각각의 정체의 가지수는 3개가 남는다.
1. 피고-천사, 변호인-인간(범인), 검사-악마
2. 피고-인간, 변호인-천사(범인), 검사-악마
3. 피고-인간(범인), 변호인-악마, 검사-천사
각각의 경우에 대해 첫 번째 질문과 두 번째의 질문에 대한 답은 다음과 같을 것이다.
1. 네/아니요
2. 네/무작위
3. 아니요/무작위
첫 번째 질문으로 A가 범인과 정체를 전부 가려내지 못했으므로 첫 번째 질문에 대한 대답은 '네'였을 것이다. 그리고 두 번째 질문에 대한 대답이 '아니요'라면 여전히 1번과 2번 전부 가능성이 남으므로 두 번째 질문에 대한 대답은 '네'였을 것이다. 따라서 2번이 정답이 된다. 피고는 천사, 변호인은 인간이며 범인, 검사는 악마.
피고: 저는 결백합니다.
변호인: 피고는 정말로 결백합니다.
검사: 그건 사실이 아닙니다. 피고는 유죄입니다.
각자의 진술이 끝난 후, 배심원들이 모여 판결을 내리고자 했으나 위의 진술만으로는 증거가 불충분하였기에 정확한 결론에 이를 수가없었다. 때문에 재판부는 잠시 휴정을 선포하고, 이 사건의 진상을 가리기 위해 숱한 범죄 사건을 논리적으로 해결했던 것으로유명했던 A라는 형사가 투입할 것을 경시청에 요청하였다. A가 도착하자 재판은 재개되었다. A의 목표는 범인의 신원은 물론, 누가 천사이고 누가 악마이며 누가 인간인지도 더불어 가리는 것이었다. 그래서 그는 이를 알아내기 위한 질문들은 모두 하겠다고 결정했다.
A는 먼저 검사에게 은밀히 물었다. "혹시 검사님께서 범행을 했습니까?" 이에 대해 검사는 A만 알아들을 수 있게 답변을 했다. A는 잠시 생각하더니 피고에게 역시 은밀히 질문을 했다. "범인은 검사인가?" 이에 대해 피고는 A에게만 답변을 했다. 피고의 답변을 듣고, A는 모든 사실을 알아냈다. 각각의 정체와 범인은 누구인가?
A) 일단 피고와 변호인은 같은 진술을 하고 있으므로 둘이 동시에 천사와 악마일 수는 없다. 또 악마는 '나는 결백합니다'라는 증언을 할 수 없으므로 피고는 악마가 아니다. 이 조건들을 배제하고 나면 각각의 정체의 가지수는 3개가 남는다.
1. 피고-천사, 변호인-인간(범인), 검사-악마
2. 피고-인간, 변호인-천사(범인), 검사-악마
3. 피고-인간(범인), 변호인-악마, 검사-천사
각각의 경우에 대해 첫 번째 질문과 두 번째의 질문에 대한 답은 다음과 같을 것이다.
1. 네/아니요
2. 네/무작위
3. 아니요/무작위
첫 번째 질문으로 A가 범인과 정체를 전부 가려내지 못했으므로 첫 번째 질문에 대한 대답은 '네'였을 것이다. 그리고 두 번째 질문에 대한 대답이 '아니요'라면 여전히 1번과 2번 전부 가능성이 남으므로 두 번째 질문에 대한 대답은 '네'였을 것이다. 따라서 2번이 정답이 된다. 피고는 천사, 변호인은 인간이며 범인, 검사는 악마.
# by | 2008/02/13 22:51 | Ideas/Quiz | 트랙백 | 덧글(2)
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